中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．17．（6分）（2014宜昌）化简：（ab）（ab）2b．考点：平方差公式；合并同类项．分析：先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可．222解答：解：原式ab2b22ab．点评：本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力．18．（7分）（2014宜昌）如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠B30°，AD平分∠CAB．（1）求∠CAD的度数；（2）延长AC至E，使CEAC，求证：DADE．
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考点：全等三角形的判定与性质分析：（1）利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质和角平分的性质进行解答；
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（2）通过证△ACD≌△ECD来推知DADE．解答：（1）解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠B30°，∴∠B30°，∴∠CAB60°．又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD∠CAB30°，即∠CAD30°；
（2）证明：∵∠ACD∠ECD180°，且∠ACD90°，∴∠ECD90°，∴∠ACD∠ECD．在△ACD与△ECD中，，
∴△ACD≌△ECD（SAS），∴DADE．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．19．（7分）（2014宜昌）下表中，y是x的一次函数．x122y636（1）求该函数的表达式，并补全表格；412515
（2）已知该函数图象上一点M（1，3）也在反比例函数y图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式．分析：（1）设ykxb，将点（2，6）、（5，15）代入可得函数解析式，也可补全表格；（2）将点M的坐标代入，可得m的值，联立一次函数及反比例函数解析式可得另一交点坐标．解答：解：（1）设该一次函数为ykxb（k≠0），∵当x2时，y6，当x1时，y3，
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∴
，
解得：
，
∴一次函数的表达式为：y3x，当x2时，y6；当y12时，x4．补全表格如题中所示．
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（2）∵点M（1，3）在反比例函数y上（m≠0），∴3，∴m3，∴反比例函数解析式为：y，
联立可得
，
解得：
或
，
∴另一交点坐标为（1，3）．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是熟练待r