20192020学年八年级数学下册《1921全等三角形的识别（13）》
教案华东师大版
【教学目标】：
1、经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题。培养学生合作的精神，
让学生体验分类的思想；
2、使学生懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题。
【重点难点】：
1、难点：培养学生探索问题能力；
2、重点：掌握探索问题的方法。
【教学过程】：一、复习
A
D
1、请一位同学叙述上一节所学的知识。
B
C
2、如图，△ABC≌△AEC，B30，ACB85，求出△AEC各内角的度数。
3、你是如何来识别两个三角形全等的？
从学生的回答中，提出：我们能不能找到一些较为简便的方法用来识别三角形的全
等呢？有没有类似于相似三角形的识别方法呢？
回想一下，相似三角形有哪些识别方法？
本节开始，我们就一起来研究，探讨§192全等三角形的识别。
二、新授
要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形ABC全等，需要几个与边或角的大小有关的
条件呢？一个条件、两个条件、三个条件……
1、做一做
（1）只给一个条件：一条边BC6cm，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等
吗？一个角B30，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？
（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分
别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的
图形是否全等。
①三角形的一个内角为60°，一条边为3cm；
②三角形的两个内角分别为30°和70°；
③三角形的两条边分别为3cm和5cm
你们在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论？
学生各抒己见后，教师归纳：你们一定会发现，如果只知道两个三角形有一个或两
个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）。
2、议一议
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）
对于按以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，现
在我们先一起来完成以下几个练习。
三、巩固练习
1、如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180，可以与△
___________重合，这说明△AOB≌△___________这两个三角形的对应边是AO与
__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠
fOBA与_________∠BAO与___________。2、如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三r