浙江省金华十校2013届高三上学期期末考试
数学（文）试题
参考公式：球的表面积公式
S4R球的体积公式
2
棱柱的体积公式
VSh
其中S表示棱锥的底面积，表示棱锥h棱台的体积公式
的高
4VR33
其中R表示球的半径棱锥的体积公式面积，
1VhS1S1S2S23
其中S1，S2分别表示棱台的上、下底h表示棱台的高如果事件A、B互斥，那么
V
1Sh3
其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高
PABPAPB
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合M101NyycosxxR则MNA．02．若复数A．2B．1C．0，1D．1，0
2aiaR是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为1i
B．2C．1D．1
3．“2x3”是“xx50”A．充分而不必要条件C．充分必要条件B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
4．设是三个互不重合的平面，m，
是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是A．若则aC．若m则mB．若mm则mD．若ma
a则m

5．已知向量acossi
向量b22则2ab的最大值和最小值分别为A．42，0B．4，0C．16，0D．4，4
f6．已知正数x、y满足xyx1则xy的最小值是A．1B．2C．3D．15
7．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A．
12
B．1C．1D．1

63

x2y2121a0b0的一个焦点到渐近线的距离是焦距的，则双曲24ab
12
8．已知双曲线
线的离心率是A．2B．4C．
41515
D．
233
9．对于函数fxata
x
bc（其中abRcZ），选取a，b，c的一组值计算x
f1和f1所得出的正确结果一定不可是
A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2
AB10．已知平面上不共线的四点O，A、B、C，若OA5OB4OC0则BC
A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题有7小题，每小题4分，共28分。11．某校同时开办3场专题报告，甲、乙两位同学各报名参加其中一场，已知他们参加各场报告是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一场报告会的概率为。12．如图所示，程序框图的输出结果S。13．函数ysi
2x

6
2si
2x的最小正周期是
。
14．已知函数yfx在点（2，f（2））处的切线为由y2x1r