2013高考数学导数分类汇编
1（2013山东卷理9）过点31作圆x12y21的两条切线，切点分别为AB，则直线AB的方程为
A2xy30C4xy30
B2xy30D4xy30
2（2013山东卷理11）抛物线C1y
x212y21的xp0的焦点与双曲线C232p
右焦点的连线交C2于第一象限的点M。若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，在p
A
316
B
38
C
233
D
433
3（2013山东卷理22）椭圆C
x2y21（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，a2b2
离心率为
3，过F2且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段的长为12
（1）求椭圆C的方程；（2）点P是椭圆C上除了长轴端点外的任一点，连结PF1PF2，设F1PF2的角平分线
PM交C的长轴于点Mm0，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1PF2的斜率分别为k1k2，若k0，试证明：值。
11为定值，并求出这个定k1k2
4（2013陕西卷理20）已知动圆过定点A40，且在y轴上截得弦MN的长为8（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）已知点B10，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点PQ，若x轴是PBQ的角平分线，证明直线l过定点。
f5（2013新课标2卷理11）设抛物线Cy22pxp0的焦点为F点M在C上，
MF5若以MF为直径的圆过点02，则C的方程
Ay24x或y28xCy24x或y216xBy22x或y28xDy22x或y216x
x2y26（2013新课标2卷理20）在平面直角坐标系xOy中，过椭圆M221ab0ab
右焦点的直线xy30交M于AB两点，P为AB中点，且OP的斜率为（1）求M的方程；（2）CD为M上两点，若四边形ABCD的对角线CDAB，求四边形面积的最大值。
1。2
7（2013新课标1卷理4）已知双曲线C则双曲线C的渐近线为
x2y2521（a0b0）的离心率为，22ab
Cy
Ay
1x4
1Byx3
1x2
Dyx
8（2013新课标1卷10）已知椭圆E
x2y21ab0的右焦点为F10，过点Fa2b2
的直线交椭圆于AB两点，若AB的中点坐标为11，则E的方程为
A
x2y214536
B
x2y213627
C
x2y212718
D
x2y21189
22229（2013新课标1卷20）已知圆Mx1y1，圆Nx1y9，动圆P与
圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C。（r