四边形知识点总结大全
1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；
AD
（2）四边形的外角和等于360°B
C
2．多边形的内角和与外角和定理：（1）
边形的内角和等于
2180°；（2）任意多边形的外角和等于360°3．平行四边形的性质：
A4D
3
1
2
B
C
（1）两组对边分别平行；因为ABCD是平行四边形（（32））两两组组对对角边分分别别相相等等；；
（4）对角线互相平分；（5）邻角互补
DO
A
CB
4平行四边形的判定：
（1）两组对边分别平行
（2）两组对边分别相等（3）两组对角分别相等

ABCD是平行四边形
（4）一组对边平行且相等
（5）对角线互相平分
DO
A
CB
5矩形的性质：
D
C
（1）具有平行四边形的所有通性因为ABCD是矩形（2）四个角都是直角
（3）对角线相等
O
A
B
D
C
A
B
1
f6矩形的判定：
（1）平行四边形一个直角
（2）三个角都是直角

四边形
ABCD
是矩形
（3）对角线相等的平行四边形
D
C
O
A
B
D
C
A
B
7．菱形的性质：
因为ABCD是菱形
（1）具有平行四边形的所有通性；（2）四个边都相等；
（3）对角线垂直且平分对角
D
A
OC
B
8．菱形的判定：
（1）平行四边形一组邻边等
（2）四个边都相等

四边形四边形
ABCD
是菱形
A
（3）对角线垂直的平行四边形

9．正方形的性质：因为ABCD是正方形
DOCB
（1）具有平行四边形的所有通性；（2）四个边都相等，四个角都是直角；
（3）对角线相等垂直且平分对角
D
C
D
C
O
A
B（1）
A
B（2）（3）
2
f10．正方形的判定：
（1）平行四边形一组邻边等一个直角
（2）菱形一个直角

四边形
ABCD
是正方形
（3）矩形一组邻边等

D
C
A
B
11．等腰梯形的性质：
3∵ABCD是矩形又∵ADAB∴四边形ABCD是正方形
（1）两底平行，两腰相等；因为ABCD是等腰梯形（2）同一底上的底角相等；
（3）对角线相等
A
D
O
B
C
12．等腰梯形的判定：
（1）梯形两腰相等
（2）梯形底角相等

四边形
ABCD
是等腰梯形
（3）梯形对角线相等
A
D
3∵ABCD是梯形且AD∥BC
O
∵ACBD
B
C
∴ABCD四边形是等腰梯形
14．三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半
15．梯形中位线定理：
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
A
D
E
BD
E
A
CC
FB
一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线
r