必修１
第一章
§14
函数的单调性
【课前预习】阅读教材P2732完成下面填空1．设函数yfx的定义域为A，区间IA。⑴如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有fx1fx2，那么就说yfx在区间I上是，I称为yfx的
⑵如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有fx1fx2，那么就说yfx在区间I上是，I称为yfx的
2．对函数单调性的理解⑴函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论所以求函数的单调区间必须先求函数的定义域；⑵函数单调性定义中的x1，x2有三个特征（三者缺一不可）：①任意性；②大小顺序（即x1x2）；③同属于一个单调区间；⑶关于函数的单调性的证明，如果用定义证明yfx在某区间I上的单调性，那么就要用严格的四个步骤：取值→作差→判号→下结论。但是要注意，不能用区间I上的两个特殊值来代替。而要证明yfx在某区间I上不是单调递增的，只要举出反例就可以了，即只要找到区间I上两个特殊的x1，x2，若x1x2，有fx1fx2即可。⑷函数的单调性是对某个区间而言的，所以受到区间的限制，如函数y
1分别在x
0和0内都是单调递减的，但是不能说它在整个定义域即00内是单调递减的，只能说函数y0
⑸一些单调性的判断规则：①若fx与gx在定义域内都是增（减）函数，则fxgx在其公共定义域内是增（减）函数。②复合函数的单调性规则是“异减同增”【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1．设yfx图象如下，完成下面的填空增区间有：64321123
1的单调递减区间为0和x
f减区间有：2．试画出函数y
1的图象并写出单调区间x
3．写出函数yax2bxca0的单调区间【课中35分钟】边听边练边落实4．若偶函数fx在1上是增函数，则下列关系式中成立的是A．ff1f2C．f2f1f
32
32
323D．f2ff12
B．f1ff2
5．若函数fx4x2kx8在58上是单调函数，则k的取值范围是A．40
2
B．4064
C．4064
D．64
6．函数fxxx的单调递减区间是____________________7．利用函数的单调性求函数yx12x的值域8．求函数ylog2x22x3单调递增区间r