表示为得到一单位Y，必须放弃的X的量）。
因为随着X商品数量的一单位一单位地增加，增加的每一单位X的效用（即边际效用）是递
减的。假定Y的边际效用不变，为保持总效用不变，每单位X商品替代的Y商品的量也不断
减少的。而实际上，如果所消费的Y商品量减少，其边际效用会递增，这样，每单位X商品
替代的Y商品的量递减得就更快。可见，
是递减的，其根本原因在于随着商品消费
量的增加，边际效用递减。
五、计算题
1、若某人的效用函数为
原来他消费9单位X，8单位Y，现在X减少到4单
位，问需要消费多少单位Y才能与以前的满足相同？
答：当X9Y8时，当U20，X4时，
由
得，
，进而可得，Y12。
可见，当X减少到4单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。
2、假定X和Y两种商品有线性无差异曲线，其斜率处处是12，即

（1）当

且M＄1000时，消费者均衡是什么？
（2）当
，
答：（1）由
时，消费者均衡是什么？
，
所以
。消费者最优商品组合为
f（2）由于
，所以
，故预算线上各点都是均衡点。
3、小张每年为购买第一件装饰品愿付10元，第二件愿支付9元……直到第10件付1元，第11件就不愿意付钱。问：（1）假如每件装饰品需付三元，她将买多少件装饰品？她的消费者剩余是多少？（2）装饰品的价格上涨到每件5元，情况又怎样呢？（3）你能表述出所获得的消费者剩余和商品价格之间的关系吗？
答：（1）因为小张对第8件装饰品愿意支付3元，也就是说，在她看来，第8件装饰品的边际效用等于3元货币的效用之和，所以当每件装饰品的价格为3元时，她将购买8件装饰品。这时，她所花的最后1元所得的边际效用恰好等于货币边际效用，即
小张购买第1件装饰品愿支付10元，而实际上只付出3元，剩余7元；同理，第二件剩余6元……第七件剩余1元，第8件没有剩余。
因此，消费者剩余7654321028元（2）因为小张对第6件装饰品愿意支付5元，所以当价格上涨到5元时，她将购买6
件装饰品。这时，她所花的最后1元所得的边际效用恰好等于货币的边际效用，即
。
消费者剩余（105）（95）（85）（75）（65）（55）54321015元
（3）由上面消费者剩余的计算可知：消费者剩余愿意支付的价格总额实际支付的价格总额。
4、假设某人将全部收入用于购买商品X和Y，且每种商品的边际效用与另一种商品的消费无关。商品X的价格为20元，商品Y的价格为30元，收入为210元（见下表）
消费品单位数
1
2
3
4
5
6
7
r