量（m）
图1
图2
3
（2）∵设每月每户用水量为xm的居民调价后用水费用的增长幅度不超过50当x15时，水费的增长幅度为当x15时，则
152533x1518x18x50
251818100504分
6分
解得x201分
10
f∵从调查数据看，每月的用水量不超过20m的居民有54户，又调查是随机抽取
3
5472
75
∴该小区有75的居民用水费用的增长幅度不超过508分27解：1∵抛物线①yx2x1x12，其顶点坐标为M（1，2）
22
经验算，点M在抛物线②上，不在抛物线③上，所以，抛物线①与抛物线③不是关联的；2分抛物线②yx2x1x12，其顶点坐标为N11，2，
22
经验算点N1在抛物线①上，所以抛物线①、②是关联的4分2抛物线C1：y
18x12的顶点M的坐标为（1，2），
2
因为动点p的坐标为（t，2），所以点p在直线y2上，作M关于P的对称点N，分别过点M、N作直线y2的垂线，垂足为E、F，则MENF4，所以点N的纵坐标为65分
2当y6时，x126，解之得，x17，x29
18
∴N76或N96①设抛物线C2的抛物线为yax76
2
6分
因为点M12在抛物线C2上，∴2a176，a
2
18

∴抛物线C2的解析式为y
18
x76
2
7分
②设抛物线C2的抛物线为yax96
2
因为点M12在抛物线C2上，∴2a196，a
2
18

∴抛物线C2的解析式为y
18
x96
2
8分N
E
PF
O
M
11
f六、课题学习题28．解：发现：（1）小明的这个发现正确．1分理由：解法一：如图一：连接AC、BC、AB，∵ACBC10，AB25∴AC2BC2AB2，∴∠ACB90°，∴AB为该圆的直径．解法二：如图二：连接AC、BC、AB．易证△AMC≌△BNC，∴∠ACM∠CBN．又∵∠BCN∠CBN90°，∴∠BCN∠ACM90°，即∠BAC90°，∴AB为该圆的直径．4分
（2）如图三：∵DEFH，DE∥FH，∴∠AED∠EFH，∵∠ADE∠EHF90°，∴△ADE≌△EHF（ASA），∴ADEH1．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，∴
ADACDECB
6分
，
r