整式乘除与因式分解经典易错题
一填空题
a
1已知
1a
3a2
，则

1a2
的值是
。
2．分解因式：a21b22ab

3若x22m3x16是完全平方式，则m的值等于_____。
4x26x__x32，x2___9x32。
5若9x2ky2是完全平方式，则k_______。
6若xy4x2y26则xy___。
二选择题
1在△ABC中，三边a、b、c满足a216b2c26ab10bc0，求证：ac2b
代数式a3b2－1a2b31a3b4＋a4b3a4b2－a2b4的公因式是（
）
2
2
A、a3b2B、a2b2
C、a2b3
D、a3b3
2把16－x4分解因式，其结果是（
）
A、2－x4
B、4＋x24－x2
C、4＋x22＋x2－x
D、2＋x32－x
3若9a2＋6k－3a＋1是完全平方式，则k的值是（）
A、±4
B、±2
C、3
D、4或2
4把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（）。
A．（x＋y＋1）x－y－1B．（x＋y－1）x－y－1
C．（x＋y－1）x＋y＋1D．（x－y＋1）x＋y＋1
5分解因式：x22xyy2xy的结果是（）
Ａ．xyxy1
Ｂ．xyxy1
Ｃ．xyxy1
Ｄ．xyxy1
6若mx2kx92x32，则m，k的值分别是（）
fA、m2，k6，B、m2，k12，C、m4，k12、Dm4，k12
7下列名式：x2y2x2y2x2y2x2y2x4y4中能用平方差公式分解因式的
有（）A、1个，B、2个，C、3个，D、4个
三解答题
把下列各式因式分解。
1x2xyyx
（2）（X1）（X3）4
3x34x24x
（4）25x2y242yx2
5）x24xy14y27）x418x281
93y3－6y2＋3y11a2x－2a2－ax－2a2
（6）x5x
812a2bx－y－4aby－x10x－22－x＋21225m2－10m
＋
2
13x－123x－2＋2－3x
14a2b2c22bc
15x44
16a4b4
f（17）4a2b5ab2ab（19）8aab6bab（21）x45x24
m22m

（22）


2
93
（18）m
m
mm2
2（20）16x432x340x2（21）x3x2yxy2y3（23）1a2
四代数式求值
1已知2xy1，xy2，求2x4y3x3y4的值。3
2若x22a4x25是完全平方式，求a的值。
3已知xy1xy2求x3y2x2y2xy3的值。
f4已知ab2求1a2ab1b2的值。
2
2
5已知a2b2a4b410求a2b2的值。4
6已知abc是△ABC的三条边长当b22abc22ac时试判断△ABC属于哪一类三角形
7若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2b2c2－ab－bc－ca0。探索△ABC的形状，并说明理由。
8已知：a2a10，1求2a22a的值；
2求a32a21999的值。
五完成平方公式：
11m1m24
24a212ab9b2
316m424m2
9
2
104a2b24ab111x612x336
12ab210ab25
f六分组分解法：
1a22abb2c2
2x29y26y1
3m2m1
24
七试说明
对于任意自然数
，
72
52都能被动24整除。
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