2013年上海市普通高等学校春季招生考试
数学试卷
考试注意：1答卷前，考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清楚。2本试卷共有31道试题，满分150分。考试时间120分钟。3请考生用钢笔或圆珠笔按要求在试卷相应位置上作答。一填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得0分。
1函数ylog2x2的定义域是2方程28的解是
x
3抛物线y28x的准线方程是4函数y2si
x的最小正周期是
，5已知向量a1k，b9，6。若ab，则实数kk
6函数y4si
x3cosx的最大值是7复数23i（i是虚数单位）的模是




BCbcbB8在ABC中，角A、、所对边长分别为a、、，若a5，8，60，则b

9在如图所示的正方体ABCDAB1C1D1中，1A1异面直线AB与B1C所成角的大小为110从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动，选出的3人中男女同学都有的概率为（结果用数值表示）。
D1B1DAB
C1
C
11若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前
项和S
1236的所有正约数之和可按如下方法得到：因为3623，所以36的所有正约数之和为
22
13322232322222322321222（332911
参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为
二．选择题（本大题满分36分）本大题共有12题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的。考生必须把真确结论的代码写在题后的括号内，
17最新发布
f选对得3分，否则一律得0分。13展开式为adbc的行列式是（）
（A）
abdc
B
acbd
C
adbc
D
badc
14设f1x为函数fxAf122C
x的反函数，下列结论正确的是（）
Bf124Df144）
f142
15直线2x3y10的一个方向向量是（
A2，3
16函数fxxy
12
3B2，
2C3，
2D3，
的大致图像是（）yyy
0xBC17如果ab0，那么下列不等式成立的是（）AxA
0
0
x
0DD
x
11ab
Babb
2
Caba
2
11ab
18若复数z1、2满足z1z2，则z1、2在复数平面上对应的点Z1、2（zzZA关于x轴对称C关于原点对称
10
）
B关于y轴对称D关于直线yx对称
191x的二项展开式中的一项是（）（A）45x（B）90x
2
（C）120x
3
（D）252x
4
20既是偶函数又在区间0，上单调递r