tft
f③奇谐波函数
Tftft2
镜对称
a2kb2k0
a：Akm与计时起点无关，而k与计时起点有关，计时起点的变动只能使各次谐波的初相作相应地改变；b：由于系数ak和bk与初相k有关，所以它们也随计时起点的变动而改变；c：由于ak和bk与计时起点的选择有关，ft是否为奇函数或偶函数可能与计时起点的选择有关，函数是否为奇谐波函数与计时起点无关；d：函数的波形越光滑和越接近正弦形，其展开函数收敛得越快。
§13－3有效值、平均值和平均功率1有效值
Idef1T
∞
∫
T
0
i2dt
任何周期电流i的有效值
非正弦周期电流i
2
iI0∑Ikmcoskω1tk
k1
I1T
∫
T
0
∞222I0∑Ikmcoskω1tkdtI0I1I2Lk1
非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值的平方之和的平方根。
f2平均值
Iavdef1T
∫
T
0
idt
①非正弦周期电流平均值等于此电流绝对值的平均值②正弦量平均值Iav0898I。因Iav1T
∫
T
0
2IImcosωtdtmT
∫
π
20
si
ωtdt0637Im0898I
相当于正弦电流经全波整流后的平均值。1Tidtα∝T∫0磁电系仪表1T2idtα∝T∫0电磁系仪表1Tidtα∝T∫0全波整流仪表
电流的恒定分量I0电流的有效值I电流的平均值Iav
3非正弦周期电流电路的功率
∞∞puiU0∑Ukmcoskω1tukI0∑Ikmcoskω1tikk1k1①1T1TP∫pdt∫uidtT0T0②
U0I0U1I1cos1U2I2cos2LUkIkcoskL
其中
Uk
Ukm2
Ik
Ikm2
kukikk12L
，
平均功率等于恒定分量构成的功率和各次谐波平均功率的代数和。③非正弦周期电流电路的视在功率：
SUI
§13－4非正弦周期电流电路的计算
①把给定的非正弦周期电压或电流分解为傅里叶级数，高次谐波取到哪一项，要根据所需准确度的高低而定；②分别求出电源电压或电流的恒定分量及各次谐波分量单独作用时的响应。
a恒定分量（直流）求解，电容看作开路，电感看作短路；b各次谐波分量用相量法进行求解，但须注意感抗、容抗与频率有关；
③应用叠加定理，把步骤②所计算出的结果化为时域表达式后进行
f相加，最终响应是用时间函数表示的。例13－2：下图所示电路中，输入电源为uS101414cosω1t4713cos3ω1t
2828cos5ω1t2020cos7ω1t157cos9ω1tLV
R31945ω1C，求电流i和电阻吸收的平均功率r