中考第一轮复习《一次函数》导学案
一、【教学目标】
（一）知识与技能
1理解正比例函数和一次函数的概念，能根据实际问题的条件或图象上的点的坐标确定正比
例函数和一次函数的解析式
2理解一次函数和正比例函数的图象与性质，理解它们的性质在实际应用中的意义
3会用图象法解二元一次方程组，能利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题
（二）过程与方法
1、通过复习进一步发展学生形象思维能力和应用数学的能力
2、发展学生数形结合意识，提高学生观察图象的能力
（三）情感态度价值观
通过复习进一步培养学生良好的学习习惯
二、【教学重难点】
1、重点：一次函数的图象与性质
2、难点：一次函数的综合应用
三、教学过程：
（一）考点1一次函数的概念
1、函数y_______k、b为常数，k______叫做一次函数。
当b_____时函数y____k____叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：
（1）、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。
练习1
1下列函数中哪些是一次函数
A．y2x1
B．yx3
C．y2x2
D．y2x1
2当m______时，函数y（m3）x24x3是一次函数．
E
1yx
考点2一次函数的图象与性质
函数
字母取值
图象
经过的象限
函数性质
正比例
k0
函数y＝kxk≠0k0
1
fk0，b0
一次函数k0，b0
y＝kx＋b
k≠0
k＜0，b0
k＜0，b0
图象关系练习21．对于一次函数y＝－3x－6，下列结论错误的是
A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向上平移6个单位长度得函数y＝－3x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是－2，02．若一次函数y＝m－2x－1的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜2考点3一次函数的解析式的确定例1：已知y与x－1成正比例，x8时，y6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x4时y的值和y3时x的值。
2
f例2：如图直线a是一次函数ykxb的图象求其解析式
练习3
1．2014南昌样卷若一次函数的图象经过点A0，1，B1，0，则该一次函数的解析式为
A．y＝－x－1
B．y＝x＋1
C．y＝x－1
D．y＝－x＋1
2．2014江西样卷李老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每
张10元，设门票的总费用为y元，则y＝
。
考点4一次函数与方程组、不等式的关系
例3如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A，B两点，则kx＋b＞0的解集是
A．x＞0B．x＞3C．x＞－3D．－3＜x＜2
例4：如图，已知函数yaxb和ykx的图像交于r