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x
a为基数,x为增长率(或降低率)

为增长或
降低次数,b为增长量或降低量
4工程问题:工作量工作效率×工作时间(没告诉工作量时,工作量为1)

5利息问题:本息和本金本金×利率×期数
6数字问题:三位数百位数字×100十位数字×10个位数字
7利润问题:单个利润售价进价;总利润销量(每个售价每个进价)
8黄金分割法:
AC
CB
1

AB
AC
2
9斜坡的坡度(坡比)i
5
0618;
次长
最短
1

最长
次长
2
5
0618
h
垂直高度h
设坡角为α则it

L
水平宽度L
第2页
2
f六、函数
1、正比例函数
定义:ykxk≠0或yxk。
2、一次函数
定义:ykxbk≠0
3、二次函数
定义:yax
bxca0一般式
2
yaxh2ka0顶点式
yaxx1(xx2)(a≠0)(交点式)
顶点公式:

b
2a

42
4




a为2次项系数,顶点坐标(h,k),k
a为次项系数,x1,x2为该函数在x轴上的两个交点

b
对称轴公式:x2a
二次函数的最值:y最大(小)值
42
4
抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:
b24ac0抛物线与x轴有2个交点;
b24ac0抛物线与x轴有1个交点;
b24ac0抛物线与x轴有0个交点(无交点);
4反比例函数三种形式:y
k
,ykx1,xykk≠0,x≠0。
x
七、统计初步
1样本平均数:
⑴x
1
x1x2x



⑵若x1x1a,x2x2a,…,x
x
a则xxaa常数,x1,x2,…,x
接近

较整的常数a
⑶加权平均数:x
x1f1x2f2xkfk
f1f2fk


⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数,样本
容量越大,估计越准确。
2、样本方差:
⑴s
2
1
x1x2x2x2x
x2

第3页
3
f2

⑵若x1x1ax2x2a…x
x
a则s

2
1
2
2
2
x1x2x
x(a接近

x1、x2、…、x
的平均数的较“整”的常数)若x1、x2、…、x
较“小”较“整”,则
2
1
2
2
2
s2x1x2x
x

⑶样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数,当样本容量较大时,样本方差非常接近总
体方差,通常用样本方差去估计总体方差。
3.样本标准差:s
s2
八、三角函数
1.定义:在Rt△ABC中,∠C90°,则si
r
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