强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。一、课程介绍：1、生活中的数学
以体会数学与人、自然的关系为切入点，使学生感触学习数学的价值，增强学习数学和应用数学的信心，培养学生动手实践的兴趣以创设情景形成良性的学习竞争氛围为基础，使学生在一个浓郁的学习气氛中互学互助，每个人都要获得成功，每个人都要进步。2、趣味规律数学
数学趣味性和规律性很强，找到一些数学规律，充分发挥学生的创造力，提高学生的逻辑思维能力，掌握数学思想方法，适应时代的需要。
按照学生的认识规律，依据启发性和趣味性相结合的原则，增补动手操作，给学生提供更多的动手机会，重视理论联系实际，扩展教材把数学问题放在社会的大背景下启发学生的思考，让学生走进生活，应用于生活，使学生了解数学知识与社会各方面的联系，以便于学生理解所学的指示，培养学生的实践意识，在趣味性的引导下，学生兴趣盎然，带给学生更多的思索和启发，学生不仅获得数学知识，经过趣味实验，还初步掌握了数学研究的方法，体验到了深究其理和创新实验的乐趣。
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f3、解决问题的策略经历利用特殊情况探索一般规律的过程，经历分情况探讨论的过
程，经历将生疏的、繁杂的、未解决的问题转化为熟悉的、简单的、以解决问题的能力，经历用数与形结合的方法解决位的探索过程，经历用整体思想解决问题的探索过程，经历多种策略解决统一问题的探索过程。使学生明确解决一个问题往往可以从不同的角度去考虑，养成善于思考，善于创新，善于用更好地解决问题策略去解决问题的好习惯。
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f目录勾股定理的证明……………………6生活中的轴对称…………………21探究活动（设计花坛）…………26镜子改变了什么……………………27
频率与概率……………………28
几何就在你的身边…………31
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f勾股定理的证明
【证法1】（课本的证明）
a
b
b
a
ac
aa
c
a
b
a
bc
bc
b
b
b
c
c
a
a
b
a
b
做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a、b，
斜边长为c，再做三个边长分别为a、b、c的正方形，把它们像上图
那样拼成两个正方形
从图上可以看到，这两个正方形的边长都是ab，所以面积相
等即
a2

b2

4
12
ab

c2

4
12
ab，
整理得
a2b2c2
【证法2】（邹元治证明）
以a、b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每
个直角三角形的面积等于
12
ab
r