性方程组
x1x2x3x40x22x32x41x2a3x32x4b3x12x2x3ax41
有唯一解无解有无穷多解并求出有无穷多解时的通解
十、填空题本题共3小题每小题2分满分6分把答案填在题中横线上
1设在一次实验中事件A发生的概率为p现进行
次独立试验则A至少发生一次的概率为
____________而事件A至多发生一次的概率为____________
2有两个箱子第1个箱子有3个白球2个红球第2个箱子有4个白球4个红球现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里再从第2个箱子中取出1个球此球是白球的概率为____________已知上述从第2个箱子中取出的球是白球则从第一个箱子中取出的球是白球的概率为____________
3已知连续随机变量X的概率密度函数为fx1ex22x1则X的数学期望为____________X
的方差为____________
十一、（本题满分6分）
设随机变量XY相互独立其概率密度函数分别为
1fXx0
0x1其它fYy
ey0
y0
y0
求Z2XY的概率密度函数
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1988年全国硕士研究生入学统一考试
数学一试卷
一、本题共3小题每小题5分满分15分
1求幂级数

1
x3
3

的收敛域
2设fxex2fx1x且x0求x及其定义域
3设为曲面x2y2z21的外侧计算曲面积分Ix3dydzy3dzdxz3dxdy
二、填空题本题共4小题每小题3分满分12分把答案填在题中横线上
1若ftlimt112tx则ft_____________
x
x
2设fx连续且x31ftdtx则f7_____________0
3设周期为2的周期函数它在区间11上定义为fx21x0则的傅里叶Fourier级x20x1
数在x1处收敛于_____________
4设4阶矩阵Aαγ2γ3γ4Bβγ2γ3γ4其中αβγ2γ3γ4均为4维列向量且已知行列式
A4B1则行列式AB_____________
三、选择题本题共5小题每小题3分满分15分每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求把
所选项前的字母填在题后的括号内
1设
f
x
可导且
f
x0

12
则
x
0时
f
x
在
x0
处的微分dy
是
A与x等价的无穷小
B与x同阶的无穷小
C比x低阶的无穷小
D比x高阶的无穷小
2设yfx是方程y2y4y0的一个解且fx00fx00则函数fx在点x0处
A取得极大值C某邻域内单调增加
B取得极r