21平面直角坐标系中的基本公式
1对于数轴上的任意三点ABO下列关于有向线段的数量关系不恒成立的是
AABOBOA
BAOOBBA0
CABAOOB
DABAOBO0
解析：ABAOBOABBOAOAOAO2AOAO不一定为0故D项不恒成立
答案：D
2在数轴上EFP的坐标分别为3113则EPPF
A2
B2
C6
D6
解析：EPPF13311316142
答案：A
3点A2a1与B2a之间的距离为
Aa1
B1aCa1D5a12
解析：由两点的距离公式可得AB之间的距离为
dAB答案：C
a1
4已知平行四边形的三个顶点坐标为325214则第四个顶点不可能是
A94
B18
C30D13
解析：设第四个顶点的坐标为xy然后分情况讨论
1若点3252为平行四边形的对顶点则有
x9y4即942若5214为对顶点同理可求第四个顶点为183若3214为对顶点同理可求第四个顶点为30故应选D
答案：D
解得
5已知△ABC的三个顶点的坐标为A2B01C03则此三角形的形状是A等腰三角形B直角三角形
1
fC钝角三角形D等边三角形解析：判断三角形的形状首先要知道三角形都有哪些形状按边分等边三角形等腰三角形按角分锐角三角形钝角三角形直角三角形所以在判断三角形的形状时既要考虑到边的情况也要考虑到角的情况根据本题的题设我们先要根据平面内两点的距离公式计算三角形的三条边长
因为AB
2
AC
2
BC
2
故△ABC为等边三角形
答案：D
6已知点A13B52点P在x轴上则APPB的最小值为
A6
B
C
D5
解析：如图作点A13关于x轴的对称点A13连接AB交x轴于点P可知AB即为
APPB的最小值而AB
故APPB的最小值为
答案：B
7在直线坐标系中有点A1若点A负向移动3个单位长度到达点B则AB
向
量与以B点为起点终点坐标为
的向量是相等向量
解析：由于A1负向移动3个单位长度到达B点所以B点坐标为2且向量的坐标为3若以B点为起点向量为3则终点坐标应为5答案：35
2
f8已知点A512在x轴上求一点P使点P与点A的距离等于13则满足条件的点
为

解析：设点P的坐标为x0根据题意得答案：00或100
13解得x10x210
9已知ABCD的三个顶点A00Bx1y1Dx2y2则顶点C的坐标为

解析：由于ABCD的各顶点的顺序已经确定则点C的坐标是唯一确定的根据平行四边形的性质对角线互相平分再根据中点坐标公式的逆向应用即可求出点C的坐标
设顶点C的坐标为m
AC与BD的交点为O则O为AC和BD的中点根据题意得点O的
坐标为

又因为r