数，且√3＜＜√5，
∴a2．
故选：B．
【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题
关键．
7．
（200分）
（2018常州）如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为
N，如果∠MNB52°，则∠NOA的度数为（
A．76°B．56°C．54°D．52°
【考点】MC：切线的性质．
第10页（共31页）
）
f【专题】11：计算题．
【分析】先利用切线的性质得∠ONM90°，则可计算出∠ONB38°，再利用等腰
三角形的性质得到∠B∠ONB38°，然后根据圆周角定理得∠NOA的度数．
【解答】解：∵MN是⊙O的切线，
∴ON⊥NM，
∴∠ONM90°，
∴∠ONB90°∠MNB90°52°38°，
∵ONOB，
∴∠B∠ONB38°，
∴∠NOA2∠B76°．
故选：A．
【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆
周角定理．
8．
（200分）
（2018常州）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图
尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻
度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出
si
∠AOB的值是（
5
A．
8
7
B．
8
C．
）
7
10
4
D．
5
【考点】M5：圆周角定理；T7：解直角三角形．
【专题】559：圆的有关概念及性质．
【分析】如图，连接AD．只要证明∠AOB∠ADO，可得si
∠AOBsi
∠ADO
【解答】解：如图，连接AD．
第11页（共31页）
84
；
105
f∵OD是直径，
∴∠OAD90°，
∵∠AOB∠AOD90°，∠AOD∠ADO90°，
∴∠AOB∠ADO，
84
∴si
∠AOBsi
∠ADO，
105
故选：D．
【点评】本题考查圆周角定理、直径的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键
是学会用转化的思想思考问题，属于中考创新题目．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请
把答案直接写在答题卡相应位置上）
9．（200分）（2018常州）计算：312
．
【考点】15：绝对值；1A：有理数的减法．
【专题】11：计算题；511：实数．
【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．
【解答】解：原式312．
故答案为：2
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．（200分）（2018常州）化简：





1
【考点】6B：分式的加减法．
【专题】11：计算题．
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可．
【解答】解：原式


1，
第12页（共31页）
．
f故答案为：1
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．（200分）r