数
的
111成立的最小a1a2a

2
f19．（本小题满分16分）对任意函数fx，x∈D，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1fx0；②若x1D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则端，再输出x2fx1，并依此规律继续下去。现定义fx（1）若输入x0将x1反馈回输入
4x2。x1
输入
49，则由数列发生器产生数列x
，请写出数列x
65
f
的所有项；打印的值；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据x0（3）若输入x0时，产生的无穷数列x
满足：对任意正整数
，均有的取值范围。
x
x
1，求x0
xi∈D
Y
N
结束
20．（本小题满分16分）已知函数fx的定义域为R，对任意x1x2都满足fx1x2fx1fx2，当x0时fx0。（1）试判断fx的奇偶性和单调性；（2）当θ∈0
π
2
时，fcos2θ3f4m2mcosθ0对所有的θ均成立，求实数m的取值范围。
3
f1．1
2∞
01
2．
33
3．
5
4．
1≤m0
5．

13
6．
112
7．
。8．
122
1
。9．
a1r131r（本利本金利息）r
10．3
。11．
12．0
23
。13．
c≤9
．．
14．有805。二、解答题：15（本小题满分14分）解：（1）由2
x3x1≥0得≥0，则x≥1或x1，∴A∞1∪1∞x1x1
（2）xa12ax0得xa1x2a0，∵a1，∴2aa1，∴B2aa1∵BA且B≠，∴2a≥1或a1≤1，∴a的取值范围是∞，2∪116．（本小题满分14分）解：（1）∵点a
a
1在函数fxx22x的图像上，∴a
1a
2a
，
2
12
∴a
11a
2a
1a
10，∴lga
11lga
12lga
1
222
即：
lg1a
12，∴lg1a
是公比为2的等比数列。lg1a

（2）由（1）lg1a
是公比为2的等比数列，且首项为lg1a1lg3∴lg1a
2
1
lg3lg32，则a
321

1

1
17．（本小题满分15分）
2解：∵f′x2xb且f0c，则fxxbxc，∴gx
xx2，fxxbxc
（1）∵gx为奇函数，∴gxgx恒成立，∴b0，gx
x1xcxcx
2
∵g00且x
c1111∈∞2c∪2c∞，∴gx∈得c1，由x2c22c2cb2
2


（2）Fxr