过点O的直线与函数y3的图象交于A、B两点,点A在线段OB上,过A作y轴的平行线交x函数y9的图象于A点,当BA∥x轴,点A的横坐标_________.13、如图,在正方形ABAD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量,则λμ的最小值为_________.
14、m∈m,设若函数
存在整数零点,m的取值集合为_________.则
小题,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证解答题:.......明过程或演算步骤.明过程或演算步骤.15、设平面向量(cosx,si
x),,求cos(2x2α)的值;,证明和不可能平行;,,x∈R,
(Ⅰ)若(Ⅱ)若
f(Ⅲ)若α0,求函数
的最大值,并求出相应的x值.
16、在菱形ABAD中,∠A60°,线段AB的中点是E,现将△ADE沿DE折起到△FDE的位置,使平面FDE和平面EBAD垂直,线段FA的中点是G.(1)证明:直线BG∥平面FDE;(2)判断平面FEA和平面EBAD是否垂直,并证明你的结论.
17、如图,△ABA为一个等腰三角形形状的空地,腰AA的长为3(百米),底AB的长为4(百米).现决定在空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计),将该空地分成一个四边形和一个三角形,设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2.(1)若小路一端E为AA的中点,求此时小路的长度;(2)求的最小值.
18、已知椭圆E:
的离心率为
,且过点
,设椭圆的右准线l
与x轴的交点为A,椭圆的上顶点为B,直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为(1)求椭圆E的方程及圆O的方程;
.
(2)若M是准线l上纵坐标为t的点,求证:存在一个异于M的点Q,对于圆O上任意一点m,有为定值;且当M在直线l上运动时,点Q在一个定圆上.
f19、设函数f(x)x(x1),x>0.(1)求f(x)的极值;(2)设0<a≤1,记f(x)在(0,a上的最大值为F(a),求函数
2
2
的最小值;
(3)设函数g(x)l
x2x4xt(t为常数),若使g(x)≤xm≤f(x)在(0,∞)上恒成立的实数m有且只有一个,求实数m和t的值.20、设数列a
是一个无穷数列,记(1)若a
是等差数列,证明:对于任意的
∈m,T
0;(2)对任意的
∈m,若T
0,证明:a
是等差数列;(3)若T
0,且a10,a21,数列b
满足
b
,
∈m.
,由b
构成一个新数列3,b2,b3,…,设这个新
数列的前
项和为S
,若S
可以写成a,(a,b∈m,a>1,br