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中考数学复习几何压轴题
1．在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋
转得到△CDE使BCE＜180°，连接AD、BE，设直线BE与AC交于点O1如图①，当ACBC时，ADBE的值为；2如图②，当AC5，BC4时，求ADBE的值；
3在2的条件下，若∠ACB60°，且E为BC的中点，求△OAB面积的最小值
A
D
E
O
B
E
C
D
A
DE
D
O
B
EC
图①
图②
答
案
：
1；……………………………………………………………………………………………1分
（2）解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB．∴ECDC．BCAC
由旋转图形的性质得，ECECDCDC∴ECDC．BCAC
∵ECDECD∴ECDACEECDACE即BCEACD．
∴BCE∽ACD∴ADAC5．…………………………………………………BEBC4
…4分
（3）解：作BM⊥AC于点M，则BMBCsi
60°23．
∵E为BC中点，∴CE1BC2．
A
2
△CDE旋转时，点E在以点C为圆心、CE长为半径的圆上运动．
∵CO随着CBE的增大而增大，
∴当
BE
与⊙C
相切时，即
BEC
90°时
CBE
最大，则
CO
最大．
B
MDE
D
O
EC
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∴此时CBE30°，CE1BC2CE．2
∴点E在AC上，即点E与点O重合．∴COCE2．
又∵CO最大时，AO最小，且AOACCO3．
∴SOAB最小

12
AOBM

3
3．…………………………………………………………
…
…
8
分
2．点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作ABE和BCF，连接AF，CE．取AF、
CE的中点M、N，连接BM，BN，MN．
1若ABE和FBC是等腰直角三角形，且ABEFBC900如图1，则MBN
是
三角形．
2在ABE和BCF中，若BABEBCBF且ABEFBC，如图2，则MBN
是三角形，且MBN

3若将2中的ABE绕点B旋转一定角度如同3，其他条件不变，那么2中的结论是
否成立？若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明
F
M
E
N
A
B
（如图1
EC
A
FM
N
EM
A
FN
B
C
（如图2）
B
C
（如图3）
答案：（1）等腰直角………1分
（2）等腰………2分………3分
（3）结论仍然成立………4分
BABE证明：在ABF和EBC中，ABFEBC
BFBC∴△ABF≌△EBC∴AFCE∠AFB∠ECB……5分
EM
A
FN
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B
C
（如图3）
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∵MN分别是AF、CE的中点∴FMCN∴△MFB≌△NCB∴BMBN∠MBF∠NBC……6分∴∠MBN∠MBF∠FBN∠FBN∠NBC∠FBC……7分3．图1是边长分别为43和3r