问题一：教学智慧案例。和兴小学校案例我听过这样一节公开课，教学内容是“倒数”，在顺理成章的表演预料中教师很快揭示了“乘积为1的两个数互为倒数”这一概念，接下来的每一步都正如老师环环相扣的设计，课堂可谓教透教实，重点难点也一一攻破，可就在老师要转向下一步教学时，突然有学生甲问：无限小数能化成分数吗？怎么找倒数呢？师谨慎回答“无限小数可取近似值”此时张老师已没有了笑容。谁知这班学生并不察颜观色（这些问题不在教师意料之内，教案没有）学生乙又问：09倒数怎么求？师措手不及忙在黑板写09≈1岂知刚写完，学生丙就说：09的倒数是1，1的倒数也是1，091老师你为什么写约等号，学生丁又站起来说：“我的奥数老师就告诉我091不是近似值。”……一步步的紧逼使教师很狼狈，站在讲台无从下笔，无从张口，看来争论的内容不解决不行，可又对091还是09≈1也真说不清，看看听课的领导，真着急，怎么才能拉回“倒数”上来呢，汗下来了，学生竟在下面互相争论起来。稍做平静，教师只好说：“这一点我也不清楚，你们愿意在课下和教师一起查阅资料再共同探讨吗？”就这样一节没进行完的课结束了。案例评析：案例评析：因为学生是一种活生生的力量，他们带着自己已有的知识和经验，带着灵感和兴致参与课堂活动的，那么它就是课堂不可分割的一部分，一堂优质的好课往往呈现在我们面前的是它的丰富性，跌荡起伏的多变性，而这些往往是学生创造的，而并非教师预料好的，它的出现打破了教师预先设定的想法，却可以引发辩论的焦点，擦亮探知的目光。课堂有了教师的“意料之外”也许才呈现了此起彼伏的求知的海洋，这才是真正的美妙而充满生命活力的课堂啊！就是这样一节没有上完的数学课，令我久久难忘，如果这位教师知识底蕴再厚一些，整堂课该多么完美！学生动手、动脑、合作、质疑、似乎都那么自然，知识传授水到渠成，而且对数学内涵也能揭示到了一定的高度，如果教师对质疑迎刃而解，我相信这班孩子的课堂所得将远远大于按部就班接受老师循规蹈矩的教学所得，所以新课程改革下的课堂呼唤精锐的教师，我们做教师的真应该博学多才，即使无雄韬伟略，亦必得才高八斗，否则真难立三尺讲台。回过头来，单看这一节课，即使教师在课堂上有了狼狈之处，但我觉得这面子丢的值，先不说激发了教师求知求学之心，而且这位老师并没有为面子压制学生，就这不失为一节真实新颖的课，课是讲给学生用的，不是“表演”给谁看的，几r