第13讲数字谜综合
内容概述各种具有相当难度、求解需要综合应用多方面知识的竖式、横式、数字及数阵图等类型的数字谜问题．
典型问题表示一个四位数，表示一个三位数，中的不同的数字．1．ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字．已ABCDEFG1993，的最大值与最小值相差多少值与最小值相差多少知ABCDEFG1993，问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少
【分析与解】因为两个数的和一定时，两个数越紧接，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小．分析与解】A显然只能为1，则BCDEFG993，当ABCD与EFG的积最大时，ABCD、EFG最接近，则BCD尽可能小，EFG尽可能大，有BCD最小为234，对应EFG为759，所以有1234×759是满足条件的最大乘积；当ABCD与EFG的积最小时，ABCD、EFG差最大，则BCD尽可能大，EFG尽可能小，有EFG最小为234，对应BCD为759，所以有1759×234是满足条件的最小乘积；它们的差为1234×7591759×2341000234×759一1000759×2341000×（759234525000．2有2有9个分数的和为1，它们的分子都是1．其中的5个是个分数．位数字都是5．请写出这4个分数．
11111另外4个数的分母个3791133
【分析与解】l一分析与解】
111112×10110×1037911333×3×7×113×3×5×7×11
需要将1010拆成4个数的和，这4个数都不是5的倍数，而且都是3×3×7×1l的约数．因此，它们可能是3，7，9，11，21，33，77，63，99，231，693．经试验得6932317791010．所以，其余的4个分数是：
111151545385
3请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式．请在上面算式的每个方格内填入一个数字，使其成为正确的等式．【分析与解】19882×2×7×7l4×497，
1111＝，在等式两边同时乘上，就得1243497
111＝．显然满足题意．5964198814911111111又，两边同乘以，就得＝．显然也满足．351410142497019881420111111＝，＝均满足305319881204809419881596
乙组的数口甲组的数○4．小明按照下列算式：小明按照下列算式：乙组的数口甲组的数○1对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计算结果填入表对甲、乙两组数逐个进行计算，其中方框是乘号或除号，圆圈是加号或减号他将计算结果填入表14的表中．个数中有两个数是错的请你改正问改正后的两个数的和是多少的请你改正．141的表中．有人发现表中14个数中有两个数是错的请你改正．问r