东莞市20192020学年度第一学期期末教学质量检查
高二数学
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
1．在ABC中，内角ABC的对边分别为abc且b2B45C120，则边c
A．2
B．3
C．2
D．6
x0
2．
已知实数
x
y
满足

y

0
，则目标函数zxy的最大值是
xy2
A．2
B．1
C．1
D．2
3
糖水溶液（不饱和）的浓度计算公式为
c

糖的质量b克糖水的质量a克
a

b
，向糖水（不饱和）
中再加入m克糖，那么糖水（不饱和）将变得更甜，则反应这一事实的不等关系为
A．bbmaam
B．bbmaam
C．bbmaa
D．bbmaa
4．
已知双曲线x2a2

y2b2
1a0b0的实轴长是虚轴长的两倍，则它的渐近线方程为
A．y1x2
B．y2x
C．y2x
D．y3x
5已知数列a
是等差数列，且a3a1350a619，则a2
A．3
B．4
C．7
D．8
6．已知ab为实数，则“0ab2”是“a2”的b
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件
D．既不充分也不必
要条件
7中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为
难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意
为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天
的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第4天走的路程为
A．96里
B．48里
C．24里
D．12里
8如图1，已知三棱锥OABC，点MN分别是OABC的中点，点G为线段MN上
O
一点，且MG2GN，若记OAaOBbOCc则OG
A．1a1b1c333
B．1a1b1c336
C．1a1b1c633
D．1a1b1c663
9．已知实数a0b0且12b2，则b的最大值为
a
a
M
G
A
C
N
B
图1
1
fA．49
B．12
C．23
D．22
10．已知双曲线Cx216

y29
1的左、右焦点分别为F1、F2，
P为双曲线C上一点，直
线l分别与以F1为圆心、F1P为半径的圆和以F2为圆心、F2P为半径的圆相切于点
AB则AB
A．27
B．6
C．8
D．10
二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
11四边形ABCD内接于圆O，ABCD5AD3BCD60，下列结论正确的有
A．四边形ABCD为梯形
C．四边形ABCD的面积为5534
数列
B．圆O的直径为7D．ABD的三边长度可r