高三数学周练试卷（理科）
王海军3月17日
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
21．设集合Axx22xR，Byyx1x2，则CRAB等于




（Ａ．xxRx0
）


B．R
C．0
D．（）
2．已知a，b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的A．充分而不必要条件C．充分必要条件B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
3．已知函数fx1cos2xsi
2xxR，则fx是A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为
（
）
的奇函数2C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数24．若自然数
使得作竖式加法
1
2均不产生进位现象，则称
为“可连数”。例
如：32是“可连数”，因323334不产生进位现象；23不是“可连数”，因232425产生进位现象，那么，小于100的“可连数”的个数为（）A．9B．10C．11D．125．设F为抛物线y24x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若FAFBFC0，则FAFBFCA．9B．6C．4D．3




（
）
6、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60角；④EM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）A①②③B②④C③④D②③④
王新敞
奎屯新疆
NDCM
E
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
1A
BF
y27．已知xyzR，x2y3z0，则的最小值xz
8若x
2
．
1
展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项为x3
。（用
数字作答）
fx0x2y59．若实数对（x，y）满足约束条件yx，则Z的最小值为x12xy30
记所得的数字分别为x，y，则x为整数的概率是y三、解答题：（本大题共4小题，1212121450分）．
．
１0．抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，
11．（本小题满分12分）设a
是公比大于1的等比数列，S
为数列a
的前
项和．已知
S37，且a13，3a2，a34构成等差数列．（1）求数列a
的通项公式；
（2）令b
l
a3
1，
1求数列b
的前
项和T
．，2，，
12．12分如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝11设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，AB并计算的值；AQ2r