20142015学年第二学期期中联考试卷高一数学
一．填空题（本大题共8小题，每题5分，共40分））
1．若数列a
的通项公式是a
2
＋1＋3，则此数列A是公差为2的等差数列C是公差为5的等差数列
B是公差为3的等差数列D不是等差数列
2如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则A．ADBECF0B．BDCFDF0C．ADCECF0D．BDBEFC03设S
是等差数列a
的前
项和，若






a55S则9（a39S5
）
A
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1
B
C
D
4已知向量a、b不共线，c
a
b
Rd
a
b如果c
d，那么
（
）
fA．
且c与d同向
B．
且c与d反向
C．
且c与d同向
D．
且c与d反向
5
在△ABC中，若
，则
（
）
A
B
C
D）
6．在△ABC中，a＝10，B60°C45°则c等于（
A．
B．
C．
D．
7．在△ABC中，若A．等腰三角形C．等腰直角三角形
，则△ABC的形状是（B．直角三角形D．等腰或直角三角形
）
f8数列3，7，13，21，
31，…的通项公式是（
）
A
B
C
D以上均不对
二．填空题（本大题7小题，第912题，每小题6分，第1315题，每小题4分，
36分．）
共
9．等差数列a
中，a13a10036则a3＋a98＝
；Ｓ100＝
10平面向量
与
的夹角为
，
，
则
＝
f
11已知
为等差数列，


105，
99，以
表示
的前
项和，则
＝
；
使得
达到最大值的
是

12．在△ABC中，若
，则其面积等于______________
13已知向量
，
．若向量
满足
，
，
则
f14已知
，则向
量
与向量
的夹角是

15．在锐角△
ABC中，若
，则边长
的取值范围
是_________
三、解答
题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤．）16（本题满分14分）已知为何值时，

当
（1）
与
垂直？
（2）同向还是反向？
与
平行？平行时它们是
f17（本题满分15分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
bsi
A
（1）求角B的大小；
acosB。
（2）若b3，si
C2si
A，求a，c的值
18．（本题满分15分）
f19本
题满分15分）在
中角
的对边分别为
且

Ⅰ求
的值
Ⅱ若

求边c
20（本题满分15分）设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
r