20162017学年广东省州市高一（下）期末考试数学试卷
一选择题（每题5分）1．一元二次不等式x2x2＞0的解集是（A．xx＜1或x＞2B．xx＜2或x＞1C．x1＜x＜2D．x2＜x＜1））
2．已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列说法正确的是（A．若b∥a，aα，则b∥αB．若α⊥β，α∩βc，b⊥c，则b⊥βC．若a⊥c，b⊥c，则a∥bD．若a∩bA，aα，bα，a∥β，b∥β，则α∥β3．在△ABC中，AB＝3，AC1，∠A30°，则△ABC面积为（A．B．C．或D．或
）
4．设直线l1：kxy10，l2：xky10，若l1∥l2，则k（A．1B．1C．±1D．0）
）
5．已知a＞0，b＞0，ab1，则的最小值是（A．4B．5C．8D．9
6．若a
为等差数列，且a2a5a839，则a1a2…a9的值为（A．114B．117C．111D．108
）
7．如图：正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）
A．90°B．45°C．60°D．30°
f8．若直线角的取值范围（A．B．
与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜）C．D．
9．若实数x，y满足约束条件A．9B．3C．1D．3
，则x2y的最大值为（
）
10．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且A60°，则A．B．（C．）D．
11．由直线yx2上的一点向圆（x3）2（y1）22引切线，则切线长的最小值（A．4）B．3C．D．1）
12．已知a
log（
1）（
2）（
∈N）．我们把使乘积a1a2a3…a
为整数的数
叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（A．1024B．2003C．2026D．2048
二填空题13．cos45°si
15°si
45°cos15°的值为．．
14．圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的标准方程是
15．公差不为零的等差数列的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列，则它的公比为．
16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为．
f三解答题解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17．（10分）已知函数f（x）2si
xcosx2cos2x1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（）的值．
18．B，C所对的边分别为a，b，c，cosB（12分）已知△ABC的内角A，且a2，（Ⅰ）若b4，求si
A的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S△ABC4求b，c的值．19．（12分）在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x2y10，∠A平分线所在直线的方程为y0，若点B的坐标为（1，2），（Ⅰ）求直线BC的方程；r