满足si
cos2，则___；函数fxsi
2x的单调增区间
2为_______
14已知函数
x21xfx
0，若
l
xx0
fafb1
2
，则
ab____；
Fxffxfx1有_________个零点
15已知函数
f
x

12x1
12
，则不等式
f
x1
x2
f
x2
x2
2x3
0的解集是
______
16已知ab都为正实数，且111，则ab25的最小值为

ab
aab
17已知AB是平面上两个定点，平面上的动点CD满足CADAm，若对于任意CBDB
39
f的m3，不等式CDkAB恒成立，则实数k的最小值为__________．
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）已知函数fx2cos2x23si
xcosx1
（Ⅰ）求f的值；3
（Ⅱ）当
x
4

2

时，求函数
f
x
的值域
19（本题满分15分）已知两个非零向量ab，且a2ba2b，a2b2b（Ⅰ）求ab的夹角；（Ⅱ）若a1，求ta1bt0的最小值t
20（本题满分15分）已知锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，向量
m2cosC，si
C，
cosC，2si
C，且m
．
2
2
（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求ab的取值范围．
c
49
f21
（本题满分
15
分）已知函数
f
x

log2
x
log
2

12
x

2
gx

x2

ax
1
a
R

（Ⅰ）当a2时，若存在实数t，当x1m时，gxtx恒成立，求实数m的最大
值。
（Ⅱ）若对任意x148，总存在唯．一．x012，使得fx1gx0成立求实数a的
取值范围
22（本题满分15分）已知函数fxl
xax，aR．
（Ⅰ）若yfx与yx2的图象在公共点处有相同的切线，求切线方程；（Ⅱ）若a为整数，且fx1ax2x1恒成立，求a的最小值
2
59
f2020届浙江省杭州市二中高三上学期第一次月考数学参考答案
一、选择题：BCAABDDABA
二、填空题：113
1
1214
13
6


512
．
512
k12

k


k
Z
．
141或e或1，4e
15x1x3169
1734
三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18解：（Ⅰ）fx3si
2xcos2x2si
2xf2si
21
6
3
36
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，fx2si
2x，6
当
x

r