西方有木焉，名曰射干，茎长四寸，生于高山之上，而临百仞之渊，木茎非能长也，所立者然也。蓬生麻中，不扶而直；白沙在涅，与之俱黑。
则二面角B－AC－D的余弦值为
A．13B．12C．232D．
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6．在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立
的是
A．BC∥面PDFB．DF⊥面PAE
C．面PDF⊥面ABCD．面PAE⊥面ABC
二、填空题7．过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP＝AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是________．8．如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，图中互相垂直的平面有________对．
9．已知α、β是两个不同的平面，M、
是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：
①M⊥
；②α⊥β；③
⊥β；④M⊥α．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________．
三、解答题10．如图所示，在空间四边形ABCD中，AB＝BC，CD＝DA，E、F、G分别为CD、DA和对角线AC的中点．求证：平面BEF⊥平面BGD．
11．如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD
的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝3．1证明：平面PBE⊥平面PAB；2求二面角ABEP的大小．
f南方有鸟焉，名曰蒙鸠，以羽为巢，而编之以发，系之苇苕，风至苕折，卵破子死。巢非不完也，所系者然也。西方有木焉，名曰射干，茎长四寸，生于高山之上，而临百仞之渊，木茎非能长也，所立者然也。蓬生麻中，不扶而直；白沙在涅，与之俱黑。
能力提升12．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：1EF∥平面ABC；2平面A1FD⊥平面BB1C1C．
13．如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．
1求证：BC⊥平面PAC．2是否存在点E使得二面角ADEP为直二面角？并说明理由．
1．证明两个平面垂直的主要途径1利用面面垂直的定义，即如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直，又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直，就称这两个平面互相垂直．2面面垂直的判定定理，即如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．2．利用面面垂直的判定定理证明面面垂直时的一般方法：先从现有的直线中寻找平面的垂线，若图中存在这样的直线，则可通过线面垂直来证明面面垂直；若图中不存在这样的直线，则可通过作辅助线来解决，而作辅助线r