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初中代数部分总结济宁附中李涛
第一章实数
考点一、实数的概念及分类（3分）
1、实数的分类
正有理数
有理数零
有限小数和无限循环小数
实数
负有理数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如732等；
π
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如8等；
3
（3）有特定结构的数，如01010010001…等；（4）某些三角函数，如si
60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）
1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，
互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有ab0，ab，反之亦成立。2、绝对值（1）一个数a的绝对值有以下三种情况：
aa0
a
a0a0
a0
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，a≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若aa，则a≥0；若aa，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和1。零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（310分）
1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“a”。
2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a0）
a0
a2a
；注意a的双重非负性：
a（a0）
a0
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：3a3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
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考点四、科学记数法和近似数（36分）
1、科学记数法：设N＞0，则Na×10
（其中1≤a＜10，
为整数）。
2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数
的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。
考点五、实数大小的比较（3分）
1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画r