压轴题汇编之填空题
1．计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是______________．2．观察下列运算过程：计算：1＋2＋22＋…＋210解：设S＝1＋2＋22＋…＋210①①×2得2S＝2＋22＋23＋…＋211②②－①得S＝211－1所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________3．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P＇（－y＋1，x＋2），我们把点P＇（－y＋1，x＋2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…P
、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为______________．4．阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法．（1）二次项系数212；（2）常数项31313，验算：“交叉相乘之和”；
（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果13211，等于一次项系数－1，即：
，则，像这样，通过十字交叉线x12x32x23x2x32x2x3
2x2x3x12x3
帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：3x25x12＝
______．
5．观察下列各式：1111
12221111112
12232233
1
f1111111113122334223344
……
按以上规律，写出第
个式子的计算结果
为正整数）．（写出最简计算结果即可）
6．已知
a1＝
32
，a2＝
55
，a3＝
710
，a4＝
917
，a5＝－
1126
，……
，则a8＝______________．
7．将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
第1行
1
第二行
234
第三行
98765
第四行
10111213141516
第五行252423222120191817
……则2017在第________行．
8．观察下列各式：
211，1313
2112424
2113535
……
请利用你所得结论，化简代数式
21
3
＋
2
2
4
＋
3
2
5
＋…＋
2

2
（
≥3
且为整数），其结果为
__________．
9．下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第1个图形的周长为5，那么第2个
图形的周长为
，第2017个图形的周长为

10．把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO＝30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角r