42
一、双基整合1.用适当的数填空:
用配方法解一元二次方程
(1)x23x________(x_______)2(2)a(x2x_______)a(x_______)22.将一元二次方程x22x40用配方法化成(xa)2b的形式为_______,所以方程的根为_________.3.如果关于x的方程x2kx30有一个根是1,那么k________,另一根为______.4.将二次三项式2x23x5进行配方,其结果为_________.5.已知4x2ax1可变为(2xb)2的形式,则ab_______.6.若x26xm2是一个完全平方式,则m的值是(A.3B.3C.±3)
D.以上都不对)B.当
≥0时,x±
mD.当
≥0时,x±
m)D.(a2)21
7.形如(xm)2
的方程,它的正确表达是(A.都可以用直接开平方法求解且x±
C.当
≥0时,x±
m
8.用配方法将二次三项式a24a5变形,结果是(A.(a2)21B.(a2)21)
C.(a2)21
9.把方程x34x配方,得(A.(x2)27
B.(x2)221)
C.(x2)21
D.(x2)22
10.用配方法解方程x24x10的根为(A.2±1011.解下列方程:(1)(x2)21(2)x27B.2±14
C.210
D.210
(3)x212x150
(4)x28x9
14
f12.小冰准备将家中一幅长2m,宽14m的人物画镶在班级后墙的中央,并且四周必须留相等的距离,已知班级后墙长8m,高4m,请问画的四周与墙的宽度为多少?
二、拓广探索13.已知a是方程x2x10的一个根,则a43a2的值为_________.
125114.若(x)2,试求(x)2的值为________.xx4
15.不论x、y为什么实数,代数式x2y22x4y7的值(A.总不小于2B.总不小于7
)D.可能为负数
C.可为任何实数
16.用配方法求解下列问题.(1)2x27x2的最小值(2)3x25x1的最大值
17.试说明:不论x、y取何值,代数式4x2y24x6y11的值总是正数.你能求出当x、y取何值时,这个代数式的值最小吗?
24
f三、智能升级18.如图,在矩形ABCD中,AB6cm,BC12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cms的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cms的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm.
34
f答案1.(1)
93bb2,;(2)2,422a4a
2.(x1)25,1±5
3.4,3
3494.2(x)248
5.46.C
7.B8.A9.C10.B
11.(1)x11,x23;(2)x17,x27;(3)x1651,x2651;(4)x11,x2912.设画的四周与墙的宽度为xm,(82x)(42x)2×14,x26x730,(x3)2153,x1≈391,x2≈091(舍去).13.014.
94
15.A
77333316.(1)∵2x27x22(x2x)22(x)2≥,2488
∴r