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数学（（北京卷）数学（理）北京卷）2011年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷
本试卷共5页，150分。考试时间长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合P｛xx2≤1｝M｛a｝若P∪MP则a的取值范围是（A）∞1（2）复数（A）i
i212i
（B）1∞）
（C）1，1
（D）（∞，1∪1，∞）
（B）i
43（C）i55
43（D）i55
（3）在极坐标系中，圆ρ2si
θ的圆心的极坐标系是A12（A）3（B）（C）
1312
π
B12
π
C
10
D1，π
（4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为
（D）2（5）如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给出下列三个结论：1○ADAEABBCCA；2○AFAGADAE③△AFB～△ADG其中正确结论的序号是（A）①②（B）②③
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f（C）①③
（D）①②③
（6）根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为
（A，
C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（A）75，25（B）75，16（C）60，25（D）60，16
7某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是
A8
B62
C10
D82
（8）设A00B40，Ct44Dt4t∈R记Nt为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数Nt的值域为（A）91011（C）91112第二部分（非选择题共110分）（B）91012（D）101112
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）在ABC中。若b5，∠B
π
4
，ta
A2，则si
A____________；a_______________。
（10）已知向量a（3，1）b（0，1）c（k，3），b，c。若a2b与c共线，则bk___________________。（11）在等比数列a
中，a11，a44，则公比q______________；2
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fa1a2a
_________________。
12用数字23组成四位数，且数字23至少都出现一次，这样的四位数共有__________个。（用数字作答）
2x≥213已知函数fxx若关于x的方程fxk有两个不同的实根，则数k的取值3x1x2
范围是_______（14）曲线C是平面内与两个定点F1（1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数21r