圆的有关性质
一、选择题
1．（2016山东省滨州市3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，
且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；
②∠AOC∠AEC；③CB平分∠ABD；④AFDF；⑤BD2OF；⑥△CEF≌△BED，
其中一定成立的是（）
A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤
2．（2016山东省德州市3分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数
学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：
“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角
三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（）
A．3步
B．5步
C．6步
D．8步
3．（2016山东省济宁市3分）如图，在⊙O中，，∠AOB40°，
则∠ADC的度数是（）
A．40°
B．30°
C．20°D．15°
4（2016云南省昆明市4分）如图，AB为⊙O的直径，AB6，AB⊥弦CD，
垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确
的是（）
A．EF∥CD
B．△COB是等边三角形
C．CGDG
D．的长为π
5（2016浙江省湖州市3分）如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB90°，
∠A25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）
A．25°
B．40°
C．50°
D．65°
6（2016浙江省绍兴市4分）如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，
∠AOB60°，则∠BDC的度数是（）
A．60°
B．45°
C．35°D．30°
f7．（2016广西南宁3分）如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分
别为D，E，∠DCE40°，则∠P的度数为（）
A．140°
B．70°
C．60°D．40°
8．（2016贵州毕节3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A36°，∠C28°，则∠B（）
A．100°
B．72°
C．64°D．36°
92016河北3分）图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）
A．△ACD的外心
B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心
10（2016山东潍坊3分）木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下
滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P
随之下落的路线，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
11（2016陕西3分）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接
OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）
A．3
B．4
C．5
D．6
12如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D32°，则∠OAC（）
A．64°
B．58°
C．72°D．55°
13（2016四川攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上r