离散数学试题与答案试卷一一、填空1．设20（每小题2分）
AxxN且x5BxxE且x7（N：自然数集，E
A
正偶数）则
AB0，1，2，3，4，6。2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为
BC
BCA。
3．设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则
PQRPRS的真值
4．公式PRS
1
。
RP的主合取范式为PSRPSR。
。
5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则xPxxPx在I下真值为16．设A1，2，3，4，A上关系图为则R2abacadbdcd。
7．设Aa，b，c，d，其上偏序关系R的哈斯图为则Rabacadbdcd

IA。
8．图的补图为9．设Aa，b，c，d，A上二元运算如下：abcdaabcdbbcdaccdabddabc
那么代数系统A，的幺元是a，有逆元的元素为abcd，它们的逆元分别为adcd。10．下图所示的偏序集中，是格的为c。
二、选择20（每小题2分）1、下列是真命题的有（CD
）D．
A．aa；B．；C．；2、下列集合中相等的有（BC）
。
A．4，3；B．，3，4；C．4，，3，3；D．3，4。3、设A1，2，3，则A上的二元关系有（C）个。A．23；B．32；C．2；D．3。4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（AA．若R，S是自反的，则RB．若R，S是反自反的，
33
22
）
S是自反的；则RS是反自反的；
1
fC．若R，S是对称的，则R
D．若R，S是传递的，5、设A1，2，3，4，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下
S是对称的；则RS是传递的。
RststpAst则P（A）R（D）A．A；B．PA；C．1，1，2，1，2，3，1，2，3，4；
D．，2，2，3，2，3，4，A6、设A，1，1，3，1，2，3则A上包含关系“”的哈斯图为（C）
7、下列函数是双射的为（A．fIEC．fRIfx2x；
A
B．fNNND．fINfx
）
f

1；
fxx；x。（注：I整数集，E偶数集，N自然数集，R实数集）8、图中从v1到v3长度为3的通路有（D）条。
A．0；B．1；C．2；D．3。9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilto
图的图是（
B
）
10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（AA．1；B．2；C．3；D．4。三、证明261、Rr