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第17讲函数的认识
第一部分知识梳理
知识点一：常量与变量1、在一个变化过程中，数值保持不变的量叫常量，数值发生改变的量叫变量。2、实际上，常量就是具体的数，变量就是表示数的字母。（注意“π”是常量）知识点二：函数的概念函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。1、例如：y±x，当x1时，y有两个对应值，所以y±x不是函数关系。2、对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：yx，当x±1时，y的对应值都是1知识点三：函数关系式1、当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有唯一确定值与之相对应，我们称这种关系为确定性的函数关系。2、两个变量x，y用一个等式表示出来，如果x取一个值，y都有唯一的值和他对应。就是y与x的函数关系式。知识点四：函数自变量取值范围、函数值1、自变量与函数
在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果x每取一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫自变量，y叫x的函数。2、函数值如果xa时，yb，那么把“yb叫做xa时的函数值”。3、自变量取值范围的确定方法（1）、自变量的取值范围必须使解析式有意义。当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数；当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。
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（2）、自变量的取值范围必须使实际问题有意义。4、确定函数取值范围的方法：
（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义
第二部分考点精讲精练
考点1、常量与变量例1、一个长方形的面积是10cm2，其长是acm，宽是bcm，下列判断错误的是（）
A、10是常量
B、10是变量
C、b是变量
D、a是变量
例2、假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
例3、“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，
______随______变化而变r