第3课时矩形的性质与判定的综合应用
知识点矩形性质与判定的应用1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是A．对边分别相等B．对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线相等2．下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知矩形的两条对角线所夹锐角为44°，那么对角线与矩形相邻两边所夹的角分别是A．22°，68°B．44°，66°C．24°，66°D．40°，50°4．如图1－2－31所示，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且EB平分∠AEC，则△ABE的面积为A．24B．2C．18D．15
图1－2－31
图1－2－325．如图1－2－32，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为________．6．在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图1－2－33所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝________cm
1
f图1－2－33
图1－2－347．如图1－2－34，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cms和2cms，则最快________s后，四边形ABPQ成为矩形．8．如图1－2－35，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝CD，CE⊥AD，垂足为E求证：AE＝CE
图1－2－35
9．如图1－2－36，在矩形ABCD中AD＞AB，E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为F，在下列结论中，不一定正确的是
A．△AFD≌△DCEB．AF＝12ADC．AB＝AFD．BE＝AD－DF
图1－2－36
2
f图1－2－3710．如图1－2－37，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是A．23B．33C．4D．4311．如图1－2－38，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点且点P不与点B，C重合，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF长的最小值为
图1－2－38A．4B．48C．52D．612．如图1－2－39，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，已知AD＝4cm，图中阴影部分的面积总和为6cm2，则对角线AC的长为________cm
图1－2－39
图1－2－4013．如图1－2－40，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC于点E，PF⊥MB于点F，当AB，BC满足条件____________时，四边形PEMF为矩形．14．教材例4变式题如图1－2－41，在△ABC中，AB＝AC，Dr