南昌大学2006~2007学年第二学期期末考试试卷~
试卷编号试卷编号教87课程编号课程编号H55010001课程名称课程名称线性代学号学号A卷卷
考试形式数考试形式闭卷班级班级
适用班级理工类本科姓名适用班级理工类本科姓名学院学院
题号题分得分一15二15三8
专业专业
四10五8六10七10八10
考试日期考试日期2007年7月5日
九8十6总分100累分人签名
考生注意事项1本试卷共7页请查看试卷中是否有缺页或破损如有立即举手报告以便更换2考试结束后考生不得将试卷答题纸和草稿纸带出考场
一
得分
填空题每空填空题每空3分共15分
评阅人
1已知四阶行列式D的第三行元素依次为a312a320a331a343并且第三行元素的余子式依次为M315M327M336M342则D___________113202设矩阵AB01则A′B_____________201′为A的转置矩阵其中A1103若向量组α1t1α22α30线性相关则t____________00t21x1x224若线性方程组x12x21有解则λ___________3xλx1215设
阶方阵A与B相似且A2A则B2_________________
二选择题每小题3分共15分选择题每
得分评阅人
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f1则2A2A4B4C12设AB为
阶方阵下列各式一定成立的是AABBABABBA
1设A为三阶方阵且A
D1
CAB′A′B′
3设A为
阶方阵则下列命题错误的是AA可逆的充要条件是A≠0
DAB
2
A2B2
其中A为A的伴随矩阵BA可逆的充要条件是A也可逆CA可逆的充要条件是A有
个不同的特征值DA可逆的充要条件是齐次线性方程组AX0仅有零解
时一定有解4三个方程四个未知量的非齐次线性方程组AXB满足A系数矩阵A的秩1B系数矩阵A的秩2
25二次型fx1x2x32x122x1x2x2的矩阵为
CA
系数矩阵A的秩32111210110000
123432
D
增广矩阵AB的秩3
BD
214341
43
C
2221220210000
三计算行列式D
的值分8
21
得分
评阅人
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f四求向量组α12131α23120α34262
α44311的一个最大线性无关组及向量组的秩10分
得分评阅人
310102121B111求满足3A2XB中的X8分五已知A342211
得分评阅人
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f11110六设矩阵A213求矩阵A的逆阵A1分344
得分r