美思文化培训学校理科教研室
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第二十五讲
一、考点梳理
姓名_______
直线与方程
1．直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0可见，直线倾斜角的取值范
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围是0180．

2．直线的斜率：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，

常用k表示，即kta
90．倾斜角是90的直线没有斜率；倾斜角不是90的

直线都有斜率，其取值范围是．3．直线方程的五种形式点斜式：yy0kxx0，斜截式：ykxb，两点式：
yy1xx1xy，截距式：1，aby2y1x2x1
一般式：AxByC0（其中AB不同时为0）．4．两条直线平行对于两条不重合的直线l1l2，其斜率分别为k1k2，有l1∥l2k1k2．5．两条直线垂直如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于1；反之，如果它们的斜率之积等于1，那么它们互相垂直．即l1l2k1k21．另外，要特别注意斜率不存在时的特殊情况．6．两条直线的交点坐标将两条直线的方程联立，得方程组
A1xB1yC10A2xB2yC20
若方程组有惟唯一解，则两条直线相交，此解即是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行7．点到直线距离公式：
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学案
点Px0y0到直线lAxByC0的距离为：d
Ax0By0CA2B2
．
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8．两平行线间的距离公式已知两条平行线直线l1和l2的一般式方程为l1：AxByC10，
l2：AxByC20，则l1与l2的距离为d
C1C2
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学案
AB
2
2
二、典型例题
例1经过A20，B53两点的直线的斜率是____________，倾斜角是_______．
解：经过A20，B53两点的直线的斜率k
301，故倾斜角为135．52
归纳小结：本题考查过已r