额的中位数为x0，平均数为x，比较x0与x的大小（写出结论即可）
18．（本题满分14分）如图所示的几何体中，平面PAD平面ABCD△PAD为直角三角形，
APD90，四边形ABCD为直角梯形，
QA
P
DC
B
fABDC，ABAD，PQDC，PQDCPD1，PAAB2
（Ⅰ）求证：PD平面QBC；（Ⅱ）求证：QC平面PABQ；（Ⅲ）在线段QB上是否存在点M，使得
AMBC，若存在，求QM的值；若不存在，请说明理由
19．（本题满分13分）已知椭圆C1
x2y2321ab0过点A01，离心率为2ab2
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）设椭圆C2
x2y21，直线l交椭圆C1于P，Q两点，交椭圆C2于M，N4a24b2
两点，O为坐标原点（i）当直线l经过原点时，求
ON的值；OP
（）当直线l经过A点时，若MN7PQ，求直线l的方程
20．（本题满分14分）
x已知函数fxxl
xx1，gxeax，aR．
（Ⅰ）求fx的最小值；（Ⅱ）若gx1在R上恒成立，求a的值；
123（Ⅲ）求证：

立





1
1对一切大于2的正整数
都成
e1


高三数学（文科）一模考试参考答案20184一、选择题
f题号答案
1B
2D
3A
4C
5D
6B
7C
8B
二、填空题9．51242三、解答题15解：（Ⅰ）因为fxsi
1011311
12
14②③
；411，

xx2xcos3cos222
si

xxx133cos3cos2si
xcosx222222
3si
x．32
分所以fx的最小正周期T2分（Ⅱ）因为x0，所以x
……………………
4
……………………
6

2333
所以当x

3


3
，即x0时，函数fx取得最大值si

3

332
当x
53，即x时，函数fx取得最小值13262
32
………………13
所以fx在区间0上的最大值和最小值分别为3和1分
f16解：（Ⅰ）设等比数列a
的公比为q因为2a2，所以2
5a3，4a3成等差数列，2
5a32a24a3所以2a2a32
……………………3
所以q2分
a11215因为等比数列a
前4项和S4，所以412
所以a1分所以a
分
4
15
4
……………………6
14
1
r