已知ABAC，D是BC上一点，则点D是ACD。
时，ΔABD≌Δ
19．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用的。，用菱形做活动铁门是利用四边形
20．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果ABDE，BECF，只要加上∠∠或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF。
四、解答题。21、如图，已知线段a、b，求作：（1）Rt△ABC，使∠ACB90，BCa，ACb；（2）△ABC
f的角平分线CD和经过点A、C、D的圆（不写作法，保留作图痕迹）ab
22、如图，∠A，∠D为直角，BE与EC相等，在图中找出两对全等三角形，并就其中一对写AD出证明过程。EBC
23、如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AECF，求证：BEDF。
24、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF∠OBE，求证：OEOF。
25、已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DEFE，求证：AECE。
AEDBCF
26、如图，已知：点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，AE∥BF，求证：ACBD。
f27、要测量池宽AB，可从点A出发在地面上画一条线段AC，使AC⊥AB，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点B，使∠ACB∠ACＢ，这时量得的ＡB的长度就是ＡＢ的长度，请AB’B按图写出“已知”、“求证”，并加以证明。
C
28、如图：AD∥BC，∠B∠D，求证：ABCD。
A
D
B
C
29、已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DF∥BE。求AD证：（1）△AFD≌△CEB。FE
BC
30、已知：如图，ABAC，DBDC，
E
BHDFCG
（1）若E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EFFG。（2）若连结AD、BC交于点P，问AD、BC有何关系？证明你的结论。
A
f31、已知：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E。求证：（1）AB＝CE；（2）AD
1（ABAC）2
32、已知：AB＝AC，BD＝CD求证：（1）∠B＝∠C（2）DE＝DF
33、小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助A小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。
B
34、已知：如图，AE＝CF，∠DAF＝∠BCE，AD＝CB。问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由。如果将△BEC沿CA边方向平行移动，可有下列３幅图，如上面的条件不变，结论仍成立吗？请说明理由。AEFBCB
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