171勾股定理（1）
学习目标：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程：一、自主学习：
直角△ABC的主要性质是：∠C90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系：（2）若D为斜边中点，则斜边中线（3）若∠B30°，则∠B的对边和斜边：
（1）观察图1－1。A的面积是__________个单位面积；
B的面积是__________个单位面积；C的面积是__________个单位面积。
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？
由此我们可以得出什么结论？可猜想：
如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________
___________________________________________________________________
二、合作交流探究与展示：
勾股定理证明：
方法一；
D
C
b
a
A
c
B
f如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形＝_______________＝____________________方法二；已知：在△ABC中，∠C90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2c2。
分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。b
左边S______________
ac
右边S_______________
c
左边和右边面积相等，即_______________化简可得_______________。b
勾股定理如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么
a
__________________
a
a
a
c
b
c
bc
a
b
a
b
c
a
bb
三、当堂检测：必做
1在Rt△ABC中，C90，
（1）如果a3，b4，则c________；（2）如果a6，b8，则c________；（3）如果a5，b12，则c________；4如果a15，b20，则c________2、下列说法正确的是（）
A若a、b、c是△ABC的三边，则a2b2c2
S1S2
S3
第4题图
fB若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2b2c2C若a、b、c是Rt△ABC的三边，A90，则a2b2c2D若a、b、c是Rt△ABC的三边，C90，则a2b2c2
3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为204、如图三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．
选做
5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm则第三边的长为
。
6、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为
。
7、已知，如图在ΔABCr