《有理数的乘方》专题培优
（一）知识回顾
1、一个数的立方是它本身那么这个数是（）
A、0B、0或1
C、－1或1
D、0或1或－1
2、如果一个有理数的正偶次幂是非负数那么这个数是（）
A、正数B、负数
C、非负数D、任何有理数
3、－24×－22×－23（）
A、29
B、－29
C、－224
D、224
4、两个有理数互为相反数，那么它们的
次幂的值（）
A、相等B、不相等C、绝对值相等
D、没有任何关系
5、一个有理数的平方是正数则这个数的立方是（）
A、正数B、负数
C、正数或负数
D、奇数
6、－12001＋－12002÷1＋－12003的值等于（
）
A、0B、1C、－1
D、2
7、平方等于它本身的数是
，立方等于它本身的数是
；
8、273，274，275的大小关系用“＜”号连接可表示为
；
9、如果a4a4，那么a是
；
10、12233420132014
；
11、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是
么这个数是
；
；如果一个数的平方是它的倒数，那
12、若a2b3＞0，则b
0
13、4215453
4
14、26243212
7
10、22313023
15、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？
16、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
（二）探究创新：
f1、你能求出01251018102的结果吗
2、若a是最大的负整数，求a2012a2013a2014a2015的值。
3、若a与b互为倒数，那么a2与b2是否互为倒数？a3与b3是否互为倒数？
4、若a与b互为相反数，那么a2与b2是否互为相反数？a3与b3是否互为相反数？
5、比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”）：
4232
243
3212
231
2222
222
通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。
6、根据乘方的意义可得4244，43444，
则4243444444444445，试计算ama
（m、
是正整数）
7、观察下列等式，13121323321323336213233343102…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系猜一猜可以引出什么规律并把这种规律用等式写出来
（三）数学规律探究如果今天是星期天，你知道再这2100天是星期几吗？
大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道2100被7除的余数是多少，假设余
数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再r