第二章函数、导数及其应用（单元总结与测试）
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列图形中可以表示以Mx0≤x≤1为定义域，以Ny0≤y≤1为值域的函数的图象是
2函数fx对任意x∈R恒有fx2fx，且f12则f11A2B2C0D1

32012广东高考设函数fx和gx分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是Afxgx是偶函数Bfxgx是奇函数Cfxgx是偶函数Dfxgx是奇函数4．已知函数fxaa0a≠1是定义在R上的单调递减函数，则函数gxlogax1的图象大致是
x


5．2013武汉模拟定积分A1B1

2
l
2
0
exdx的值为
De
2

Ce1
6．设函数fx＝A在区间
1x－l
xx＞0，则y＝fx3

1，1，1，e内均有零点e1B在区间，1，1，e内均无零点e
1
f1，1内有零点，在区间1，e内无零点e1D在区间，1内无零点，在区间1，e内有零点e
C在区间7．预测题已知函数fx的导函数为f′x，且满足fx2xf′1l
x，则f′1AeB1C1De
8．已知函数fx的定义域为［1，1］，图象过点0，－5，它的导函数f′x＝4x4x，则当fx取得最大值5时，x的值应为A1B0C1D±1
3

9．设函数fxxsi
x若x1x2∈［Ax1＞x2Cx1x2＞0
，且fx1＞fx2则下列不等式恒成立的是］22
2

Bx1＜x2Dx1＞x2
x2
10．2011湖南高考已知函数fxe1gxx4x3若有fagb，则b的取值范围为A2222C13B2222D13
2

二、填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分请把正确答案填在题中横线上11．计算lg
1lg25÷1002______41
12．已知直线yx1与曲线yl
xa相切，则a的值为______．13（2012南平模拟）函数fx2x3x10的单调递减区间为______14．函数fxxa对任意t∈R，总有f1tf1t，则f2f2等于______15．2011四川高考函数fx的定义域为A，若x1x2∈A且fx1fx2时总有x1x2，则称fx为单函数例如，函数fx2x1x∈R是单函数下列命题：①函数fxxx∈R是单函数；②若fx为单函数，x1x2∈A且x1≠x2，则fx1≠fx2；③若fA→B为单函数，则对于任意b∈BA中至多有一个元素与之对应；④函数fx在某区间上具有单调性，则fx一定是单函数其中的真命题是______写出所有真命题的编号三、解答题本大题共6小题，共80分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16．13分求下列关于x的函数的定义域和值域：1y1xr