数学公开课
授课教师授课时间年月日授课内容角的概念的推广１教学重点理解正角、负角、零角等概念，掌握轴线角、象限角角的概念的推广２教学难点任意角、象限角的概念３课时安排１课时４授课方式启发教学教学过程：（一）1．什么是角？它由哪几部分构成？2．何谓正角、负角、零角？3．在直角坐标系内讨论角一般有何前提条件？4象限角是怎样定义的？（00～3600角的概念○师：初中时，我们已学习了0O～360角的概念，它是如何定义的呢？生：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

图1
师：如图1，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做角α的顶点。（三）角概念的推广师：在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体7200”（即转体2周），“转体10800”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？生：逆时针旋转300；顺时针旋转300师：很好！在日常生活中，我们经常要遇到大于3600的角以及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。同学们再思考一下，举出几个现实生活中“大于3600的角或按不同方向旋转而成的角”的例子。生：自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时所成的角。师：为了区别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，如图2中的角为正角，它等于300与7500；我们定义如下
1
f1、按逆时针方向旋转所形成的角叫正角。2、按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。3如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。
师：如图2，以OA为始边的角α1500，β6600。特别注意。当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这是形成了一个角，并把这个角称为零角。师：好，角的概念经过这样的推广之后，就应该包括正角、负角、零角。这里还有一点要说明：为了简单起见，在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可简记为α（四）象限角、轴线角师：在今后的学习中，我们常在直角坐标系内讨论角，为此我们必须了解象限角这个概念。同学们已经经过预习，我们如下定义象限角。角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。师说明：1始边包括端点（原点）；2r