一元二次方程的解法练习题
一填空题
1如果x1、x2是方程x27x20的两个根，那么x1x2____________。2已知一元二次方程x23x50的两根分别为x1、x2，那么x12x22的值是____。3若方程x22xk0的两根的倒数和是8，则k____________。
3
4已知关于x的方程（2k1）x2－kx30，当k______时，方程为一元二次方程，
当k______时，方程为一元一次方程，其根为______．
5关于x方程（m3）xm27（m－3）x20是一元二次方程，则m的值为________．
6．方程x2－640的两根为x1______，x2______．
7
如果x1、x2是方程x2
3x10的两个根，那么
1x1

1x2
的值等于________
8．若方程（x－2）2a－4有实数根，则a的取值范围是________
二选择题
1下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（）
Ax22x30Bx22x30C2x22x30D3x26x10
2如果一元二次方程x23x20的两个根为x1、x2，那么x1x2与x1x2的值分别为（）
A3，2B3，2
C3，2
D3，2
3已知关于x的方程x2k2x6k0有两个相等的正实数根，则k的值是（）
A2
B10
C2或10
D25
4若方程x28xm0两实数根的平方差为16，则m的值等于（）
A3
B5C15
D15
5对于任意实数m，关于x的方程m21x22mxm240一定（）
A有两个正的实数根
B有两个负的实数根
C有一个正实数根、一个负实数根D没有实数根6．若x1是方程（k－1）x2（k2－1）x－k10的一个根，则k值满足（
）．
A．k±1B．k1C．k－1D．k≠±1
7．用直接开平方法解方程3（x－3）2－240，得方程的根是（）．
A．x322B．x3－22C．x1322，x23－22D．x－3±22
1
f三、用配方法解一元二次方程：
四、用适当方法解下列方程
y22y30
4x2x50
4x23x0
3（x1）2363
2
f五解答题
1已知关于x的方程x2k1xk10的两个实数根的平方和等于4，求实数k的值。
2已知一元二次方程x22xm10
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足x12x1x21，求m的值。
3已知关于x的方程x2k1x1k210，k取什么值时，方程有两个实数根？4
4已知关于x的一元二次方程ax2xa0a0
求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；
3
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