【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高中数学《平面向量的基本定理及坐标表示》同步练习题，希望能给大家带来帮助重难点：对平面向量基本定理的理解与应用掌握平面向量的坐标表示及其运算考纲要求：①了解平面向量的基本定理及其意义②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示③会用坐标表示平面向量的加法，减法于数乘运算④理解用坐标表示的平面向量共线的条件经典例题：已知点
求实数
的值，使向量
与
f共线当向量
与
共线时，点
是否在一条直线上当堂练习：1若向量a11b11c12，则c等于A
fa
bB
a
bC
a
bD
fa
b2若向量ax23与向量b1y2相等，则Ax1y3Bx3y1Cx1y5Dx5y13已知向量
且
∥
f，则
A
B
C
D
4已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点E，设
f，
，用
来表示
的表达式A
B
fC
D
5已知两点P11，6、P23，0，点P
，y分有向线段
所成的比为，则、y的值为A
f，8B
，8C
，8D4，
6下列各组向量中：①
②
③
f有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的判断是A①B①③C②③D①②③7若向量
2，m与
fm，8的方向相反，则m的值是8已知
2，3，
5，6，则

，

f9设
2，9，
6，
1若

f
则10△ABC的顶点A2，3，B4，2和重心G2，1，则C点坐标为11已知向量e1、e2不共线，1若
e1e2，
2e18e2，
3e13e2，求证：A、B、D三点共线
f2若向量e1e2与e1e2共线，求实数的值12如果向量
i2j
imj其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线参考答案：经典例题：解1
，

f，
2由已知得

当
时，
f，
，
和
不平行，此时
不在一条直线上当
f时，
，

，此时
三点共线又
f，
四点在一条直线上综上当
时，
四点在一条直线上当堂练习：1B2B3A4B5D6A7483
f93，15108411解析：1


2e18e23e1e25e15e25
与
f共线又直线BD与AB有公共点B，A、B、D三点共线2∵e1e2与e1e2共线存在实数k，使e1e2ke1e2，化简得ke1k1e20∵e1、e2不共线，由平面向量的基本定理可知：k0且k10解得1，故112解法一：∵A、B、C三点共线即
、
共线存在实数使得
f
即i2jimj于是
m2即m2时，A、B、C三点共线解法二：依题意知：i10j01则
1020112
10m011m而
f、
共线1m120m2故当mr