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西南师大附中高2009级第七次月考数学试题（理）
2009年4月
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．
一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一选择题项是符合题目要求的．1．复数i31i2等于（
A．2
）
B．2C．2iD．2i
）
2．集合Ay∈Rylgx，x1，B2，112，则下列结论正确的是（，，
A．AIB2，1
C．AUB0，∞3．函数ycos4x
B．RAUB∞，0
D．RAIB12，）
π
3
的图象的两条相邻对称轴间的距离为（B．
A．
π
818
π
418
C．
π
2
D．π
）
4．设等比数列a
中，前
项和为S
，已知S38，S67，则a7a8a9等于（A．B．C．
）
578
D．
558
5．平面α⊥平面β的一个充要条件是（A．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β
B．存在一个平面γ，γα，γβ
C．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥βD．存在一条直线l，l⊥α，lβuuuuuurruuu2uuu2rruuuuuurruuu1uuu2uuurrr6．平面上的向量PA，PB满足PAPB4，且PAPB0，若向量PCPAPB，33uuur则PC的最大值为（）2416A．2B．C．D．3391ξ7．①若ξ～B4，，则Eξ1；②若ξ～N2，4，则1～N0，1；③在某项测量中，422测量结果ξ服从正态分布N1，σσ0，若ξ在（0，2）内取值的概率为08，则ξ在（0，1）内取值的概率为04．其中正确的命题是（）
A．①②8．已知P是椭圆
x4uuur1半径为，则PF12
2
B．②③
2
C．①③
D．①②③
y1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆3uuuurPF2的值为（）
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A．
32
B．
94
C．
94
D．0
9．已知函数fxlog2x1，且关于x的方程fx2afxb0有6个不同的实数
解，若最小实数解为3，则ab的值为（
A．3B．2C．0
）
D．不能确定
10．若x、y∈xxa0a110a2100，其中ai∈12，3，4，5，6，7i0，，2，且，1
xy636，则实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数为（A．50个B．70个C．90个
）
D．180个
二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．
11．lim
3C
的值等于________________．
→∞
31
12．在xa10的展开式中，x7的系数是15，则实数a___r