Ⅱ）当所以时，的可能取值有，，，，，，．种，种情况，然后
，所以的分布列为：
，
．（Ⅲ）的可能值为，，．点晴求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第二步是“探求概率”，即利用排列组合，枚举法，概率公式（常见的有古典概型公式、几何概率公式、互斥事件的概率和公式、独立事件的概率积，以及对立事件的概率公式等），求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；
f第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值17如图，在四棱锥且（Ⅰ）若点为（Ⅱ）求二面角（Ⅲ）在线段明理由．，上一点且的大小．上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，说中，．，证明：平面．底面，底面为梯形，，，
【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）（Ⅲ）
上存在点使得
，且
．
【解析】试题分析：（Ⅰ）要证线面平行，就要证线线平行，由线面平行的性质定理知平行线是过的平面与平面的交线，由已知过点作，交于连接就是
要找的平行线；（Ⅱ）求二面角，由于图中已知
两两垂直，因此以它们为坐标轴建
立空间直角坐标系，可用向量法求得二面角，只要求得两个面的法向量，由法向量的夹角与二面角相等或互补可得（需确定二面角是锐二面角还是钝二面角）；（3）有了第（2）小题的空间直角坐标系，因此解决此题时，假设存在点，设求得即可．试题解析：（Ⅰ）过点作，交于连接，由
因为又所以，
，所以，所以
．．．
为平行四边形所以
f又所以
平面平面
，．
平面
（一个都没写的，则这1分不给）
（Ⅱ）因为梯形因为平面
中，，所以
，所在直线为
所以
．
如图，以为原点，
轴建立空间直角坐标系
所以设平面因为所以取得到为锐角，为．，即的一个法向量为
．，平面的一个法向量为
，
同理可得所以因为二面角所以二面角
（Ⅲ）假设存在点，设所以所以所以存在点，且，解得．，
，
考点：空间的角平面法向量的求法平行18已知函数（Ⅰ）若为（为实常数）．的极值点，求实数的取值范围．在上的单调性．成立，求实数的取值范围．．
（Ⅱ）讨论函数（Ⅲ）若存在【答案】（Ⅰ）
，使得
（Ⅱ）见解析（Ⅲ）
f【解析】试题分析：1r