问题1：可以对数列进行怎样的分类？教师引导：从数列的项的数量，或者数列前后各项之间的大小关系等角度你能体会以上这些数列之间的区别吗它们各有什么特点师：引导学生根据项数的多少和项数大小进行分类分类，并给出定义。师：提问学生对每个数列进行分类
活动二：分析下列两个数列的项与序号之间的关系
师：引导学生分析这两个数列，联想以前学过的知识，从函数的角度分析数列生：分析并联想到函数，并从函数的角度分析数列，并找到相对应的函数，求出其定义域。数列可以看成以N或它的有限子集1，2，，
为定义域的函数a
f
当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值想一想：数列2，5，8，11，14与数列2，5，8，11，14……有何不同？思考：你能用一个项a
与序号
的式子来表示数列2，5，8，11，14……吗？师：强调有限子集必须从1开始，并重复说明函数角度下的数列定义分析a
f
可以表示数列中的每一项，引出通项公式的概念，并让学生总结概念师：总结并给出通项公式的概念：如果数列a
的第
项与序号
之间的关系可以用一个式
f子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。从集合、对应的观点来看，数列也可以看作是一个定义域为正整数集N（或它的有限子
集12
的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式就是
相应函数的解析式。问题：数列作为一种特殊的函数，也可以用列表法和图象法表示，你能把上面的这个数列用这两种方法表示出来吗？（三）例题讲解1（1）数列：1，1，2，2，3，3，4，4，…
（2）数列1，2，3，4与数列4，3，2，1将以上几列数用集合如何表示？请写出相应的集合。观察集合中的元素和原来数列中数有什么差别。
经过以上问题可得出集合和数列的区别是：第一，集合的对象可以是任意的东西。如全体中华人民共和国的公民组成一个集合，某农场全部拖拉机组成一个集合，所有的化学元素组成一个集合，等等。而数列的对象都是数，组成数列各项的元素只能是数，而不能是其他的对象。第二，集合里的元素不能重复，而数列中的数是可以重复的。如数列：1，1，2，2，3，3，4，4，…是按照自然数列的规律，连续重复一次排列而成的，但是若把这个数列的各项看成是一个集合的元素，那么这个数列只能写成｛1，2，3，4，…｝，而不能写成｛1，1，2，2，3，3，4，4，…｝。第三，集合中的元素是不考虑顺序的，而数列中各数的顺序是十分重要的。例如：数列1，2，3，4与数列4，3，2，1
是两个r