高中数学第一章集合高中数学第一章集合考试内容：考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：考试要求：1理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．2理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01集合与简易逻辑知识要点一、知识结构知识结构本章知识主要分为集合、简单不等式的解法集合化简、简易逻辑三部分：
二、知识回顾：（一）集合1基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用2集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法集合元素的特征：确定性、互异性、无序性集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为AA；②空集是任何集合的子集，记为φA；③空集是任何非空集合的真子集；如果AB，同时BA，那么AB如果AB，BC，那么AC注：①Z整数√Z全体整数×②已知集合S中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集×例：SN；AN，则CsA0③空集的补集是全集④若集合A集合B，则CBA，CABCSCABD3①x，yxy0，x∈R，y∈R坐标轴上的点集注：ABC
f②x，yxy＜0，x∈R，y∈R
二、四象限的点集
③x，yxy＞0，x∈R，y∈R一、三象限的点集注：①对方程组解的集合应是点集例：
xy32x3y1
解的集合2，1
②点集与数集的交集是φ例：Ax，yyx1Byyx21则A∩B4①
个元素的子集有2
个②
个元素的真子集有2
－1个③
个元素的非空真子集有2
－2个5⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真否命题逆命题②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真原命题逆否命题例：①若ab≠5，则a≠2或b≠3应是真命题解：逆否：a2且b3，则ab5，成立，所以此命题为真②x≠1且y≠2，解：逆否：xy3
∴x≠1且y≠2
xy≠3
x1或y2
xy≠3故xy≠3是x≠1且y≠2的既不是充分，又不是必要条件
⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围3例：若xf5，xf5或xp24集合运算：交、并、补
交：AIBxx∈A且x∈B并：AUBxx∈A或x∈B补：CUAx∈U且xA
5主要性质和运算律（1）包含关系：
Ar